Родился 24.01.1917 г. в г. Фрайбург-им-Брайсгау. 01.12.1936 г. Ханс-Эккехард Боб вступил в Люфтваффе и после окончания летной подготовки в звании обер-фенриха в начале 1938 г. прибыл в JG334 (с 01.11.1938 г. - JG133, с 01.05.1939 г. - JG53). 1 сентября того же года ему присвоили звание лейтенанта. В июле 1939 г. Боба перевели во вновь сформированную 3./JG21 (с 06.06.1940 г. - 9./JG54).
Первую победу он одержал 10.05.1940 г., сбив бельгийский «Гладиатор», а к концу французской кампании на его счету было пять побед. 1 августа он получил звание обер-лейтенанта, и затем 10 октября возглавил 5./JG54. В ходе «битвы за Англию» Боб в течение 12 августа — 11 ноября сбил девять «Спитфайров» и пять «Харрикейнов». 28 ноября его назначили командиром 9./JG54. 07.03.1941 г. обер-лейтенант Боб был награжден Рыцарским Крестом, к которому его представили в прошедшем ноябре, после 19-й победы. 21 марта во время тренировочного полета на его Bti-131 W.Nr.4506 «BG+AB» неожиданно отказал двигатель. Самолет упал в воду в гавани порта Шербур, Франция, но сам Боб при этом не пострадал. 6 апреля немецкий летчик преодолел рубеж в 20 побед, сбив югославский Bf-109E.
С 22 июня он участвовал в боях на Восточном фронте. 23 июня в районе г. Кедайняй, в 45 км севернее Каунаса, Литва, он сбил СБ-2, но и его Bf-109F-2 W.Nr.9207 был подбит ответным огнем бортстрелка бомбардировщика. Боб сел «на живот» в тылу советских войск, но смог избежать плена и на следующий день вышел к передовым частям 1 -й танковой дивизии Вермахта. 13 июня его самолет опять был сбит и совершил вынужденную посадку.
15 июля Боб одержал 30-ю победу. 20 августа в бою в 50 км южнее г. Дно, Псковская обл., его Bf-109F-2 W.Nr.12696 получил попадание в радиатор, но на этот раз ему удалось дотянуть до своего аэродрома. Судьба продолжала испытывать Боба. 30 августа в районе г. Волхов в бою с И-16 его Bf- 109F-2 опять получил попадание в радиатор. Пилот сел «на живот» за линией фронта, но во второй раз смог благополучно вернуться обратно.
25.04.1942 г. Боб одержал 40-ю победу, а затем 29 сентября - 50-ю и в тот же день получил звание гауптмана. 24 декабря его наградили Германским Крестом в Золоте. В начале февраля 1943 г. III./JG54 отозвали в Германию и включили в состав ПВО Рейха. 17 апреля Боб в районе Бремена протаранил В-17, одержав 57-ю победу. При этом у его Bf-109G-4 W.Nr. 14935 полностью оторвало хвостовое оперение, но он все же смог выпрыгнуть с парашютом. 27 июля немецкий ас добился очередного успеха, сбив британский «Спитфайр». 1 августа Боб получил звание майора и возглавил IV./JG51.
Вернувшись на Восточный фронт, он сбил два МиГ-3, достигнув рубежа в 60 побед. 25.07.1944 г. его сначала назначили командиром II./JG3, а потом в августе — командиром II./EJG2, где он прошел переподготовку на Ме-262.
В начале 1945 г. Боб служил в штабе генерала Йозефа Каммхубера в Берлине, а в апреле присоединился к JV44 под командованием генерал-лейтенанта Галланда. Всего в ходе войны он совершил около 700 боевых вылетов.
После войны Боб основал в г. Целле фирму BOMAG, ставшую известным производителем бурового оборудования. Одновременно он продолжал летать, налетав налегких самолетах более 10 тыс. часов.
После выхода на пенсию, и, отойдя отдел, Боб поселился в родном Фрайбурге-им-Брайсгау.
